Если у вас нет карты зарубежного банка, то бронирование на Букинге все равно возможно, только выбор вариантов более ограниченный.
Что важно при этом учесть:
Во-первых, это должен быть вариант без предоплаты.
Таких вариантов достаточно много, и особенно - в странах ближнего зарубежья. Более того, часто некоторые варианты размещения как раз принимают только наличные и с их бронированием точно не возникнет проблем.
Во-вторых, и без предоплаты или при выборе оплаты в отеле для гарантии бронирования может потребоваться указать данные банковской карты.
Тут можно попробовать указать данные российской карты, но это получается не всегда. Возможно, это зависит от конкретного объекта размещения, а не от Booking.com, потому что в некоторых вариантах данные российской карты устраивают систему, а в других - завершить бронирование с ними не реально и система требует новую карту, или запрашивает данные другой карты уже после подтверждения бронирования, угрожая отменой брони (в последнем случае лучше списаться с отелем и объяснить ситуацию и возможно, что они пойдут навстречу и ничего не отменят).
В вариантах с оплатой наличными данные карты, как правило, никогда не требуются. Ищите при бронировании отметку "Банковская карта не нужна".
Вариант взаимодействия напрямую с отелем всегда тоже следует рассмотреть. В Booking.com удобная система поиска, но, выбрав там понравившийся отель, стоит перепроверить цены и условия бронирования на официальном сайте отеля, они могут быть выгоднее, так как несколько лет назад европейский суд запретил Букинг навязывать объектам размещения условие о том, что они не могут предлагать жилье по ценам, ниже чем на Букинге.